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    【题目】如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

    （1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的直线A′B′；

    （2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

    【答案】（1）A（-1，-4）、B（-4，-1），作图见解析；（2）C点的坐标为C1（-2，-2）或C2（2，2）．

    【解析】试题分析：（1）根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标，进而把两点做相应的平移，连接即可；

    （2）看AB的垂直平分线与双曲线哪两点相交即可．

    试题解析：（1）A（-1，-4）、B（-4，-1）

    平移后的直线为A′B′；

    （2）C点的坐标为C1（-2，-2）或C2（2，2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形．

    （1）判断与推理：

    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；

    ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．

    （2）操作、探究与计算：

    ①已知ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

    ②已知ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．

    （1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

    （2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为秒．

    ①若△NPH的面积为1，求的值；

    ②点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CD．

    （1）求证：∠OCB=2∠CBA；

    （2）求点C的坐标和直线BC的解析式；

    （3）求△DEB的面积；

    （4）在x轴上存在一点P使PD-PC最长，请直接写出点P的坐标．

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    【题目】某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．

    （1）求这种衬衫原进价为每件多少元？

    （2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于8600元，最多可以打几折？

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    【题目】在荔枝种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元．

    （1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？

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    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

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