Question

如图，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B，E，点C，F在BE上，BF=EC，AC=DF．
求证：∠A=∠D．

Answer 1

证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
∵BF=EC，
∴BF+CF=EC+CF，
∴BC=EF．
在Rt△ABC和Rt△DEF中
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠A=∠D．
分析：根据等式的性质可以得出BC=EF，根据HL证明△ABC≌△DEF就可以得出结论．
点评：本题考查了等式的性质的运用，运用HL证明三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．