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    如图，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿边AD向D运动，点Q同时从C出发，以3cm/s的速度沿边CB向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始，
    （1）经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？
    （2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
    设时间为t秒，则DP=24-t，CQ=3t，（2分）
    （1）当DP=CQ时，四边形PQCD是平行四边形，
    此时24-t=3t，解得t=6（秒）；（3分）

    （2）作DE⊥CB，E为垂足，
    则CE=CB-DA=26-24=2，（2分）
    ∴当CQ-DP=4时，四边形PQCD为等腰梯形，且PD≠QC，
    此时3t-（24-t）=4，解得t=7（秒）；（3分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．
    （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
    （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于点E，△CDE的周长为12cm，梯形ABCD的周长为20cm，则上底AD的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，则∠A的度数为（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），使△BDC与△ADE重合（如图所示）．
    （1）求角α；
    （2）说明四边形EBCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，AC与BD相交于O，现给出如下三个论断：
    ①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
    请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．
    （1）在构成的所有命题中，是真命题的概率P=______；
    （2）在构成的真命题中，请选择一个加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
    （1）求梯形ABCD的周长；
    （2）∠1与∠2是否相等？为什么？
    （3）求证：四边形EFGH是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

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