Question

15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么sin∠OCE=（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据垂径定理，可求得CE的长，然后由勾股定理即可求得OE，继而求得sin∠OCE的值．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×8=4，OC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5，
∴OE=$\sqrt{{OC}^{2}-{CE}^{2}}$=3，
∴sin∠OCE=$\frac{OE}{OC}$=$\frac{3}{5}$．
故选A．

点评 此题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．