Question

5．在一个暗盒中放有若干个红球和6个黑球（这些球除颜色不同外，其余均相同），从中随机取出1个球是红球的概率是$\frac{2}{5}$．若在暗盒中增加2个黑球，则从中随机取出1个球是红球的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 设暗盒中有n个红球，根据暗盒中放有若干个红球和6个黑球，求出球的总个数为6+n，根据概率公式求出红球的个数，再根据在暗盒中增加2个黑球和概率公式，即可得出答案．

解答 解：设暗盒中有n个红球，
∵暗盒中有若干个红球和6个黑球，
∴球的总个数为6+n，
∵从中随机取出1个球是红球的概率是$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{n}{n+6}$=$\frac{2}{5}$，
∴n=4，
∴在暗盒中增加2个黑球，则从中随机取出1个球是红球的概率是：$\frac{4}{4+6+2}$=$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．