Question

17．已知点$（{-1，{y_1}}），（{-3\frac{1}{2}，{y_2}}），（{\frac{1}{2}，{y_3}}）$都在抛物线y=3（x+1）²-2上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₂＞y₃＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．

解答 解：y=3（x+1）²-2，
则抛物线的对称轴为直线x=-1，开口向上，
∵抛物线开口向上，而点（-1，y₁）在对称轴上，（-3$\frac{1}{2}$，y₂）到对称轴的距离比C（$\frac{1}{2}$，y₃）远，
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．