Question

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=

k

v

，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（m，0.5），若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要时间为（　　）

• A、

  2

  3

  分
• B、40分
• C、60分
• D、

  200

  3

  分

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：把点A（40，1）代入t=

k

v

，求得k的值，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值，然后把v=60代入t=

40

v

，求出t的值即可．

解答：解：由题意得，函数经过点（40，1），
把（40，1）代入t=

k

v

，得k=40，
则解析式为t=

40

v

，再把（m，0.5）代入t=

40

v

，得m=80；
把v=60代入t=

40

v

，得t=

2

3

，

2

3

小时=40分钟，
则汽车通过该路段最少需要40分钟；
故选B．

点评：此题考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，注意要把小时化成分钟．