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【题目】如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C60米的点D(点D与楼底C在同一水平上)出发,沿斜面坡度为i=l 的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53,求楼房AC的高度(参考数据:sin53=, cos53=, tan53= ≈1.732,结果精确到0.1米)

【答案】118.9

【解析】试题分析:如图作BNCDNBMACM,先在RT△BDN中求出线段BN,在RT△ABM中求出AM,再证明四边形CMBN是矩形,得CM=BN即可解决问题.

解:如图作BN⊥CDNBM⊥ACM

RtBDN中,BD=30BNND=1

BN=15DN=15

∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°

四边形CMBN是矩形,

CM=BN=15BM=CN=60-15=45

Rt△ABM中,tan∠ABM=AMBM=43

AM=60

AC=AM+CM=15+60≈118.9

练习册系列答案
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(1)求抛物线的表达式;

(2)点E,F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点(点E在点F上方),且EF=1,求使四边形BDEF的周长最小时的点E,F坐标及最小值;

(3)如图2,点P为对称轴左侧,x轴上方的抛物线上的点,PQ⊥AC于点Q,是否存在这样的点P使△PCQ△ACH相似?若存在请求出点P的坐标,若不存在请说明理由.

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