精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABC中,CDCE分别是ABC的高和角平分线.

1)若A=30°B=50°,求ECD的度数;

2)试用含有AB的代数式表示ECD(不必证明)

【答案】见解析

【解析】试题分析:(1)利用高的定义和互余得到∠BCD=90°-B,再根据角平分线定义得到∠BCE=ACB,接着根据三角形内角和定理得到∠ACB=180°-A-B,于是得到∠BCE=90°-A+B),然后计算∠BCE-BCD得到∠ECD=B-A),再把∠A=30°B=50°代入计算即可;
2)直接由(1)得到结论.

试题解析:1CD为高,∴∠CDB=90°

∴∠BCD=90°-BCE为角平分线,

∴∠BCE=ACB,而∠ACB=180°-A-B

∴∠BCE=180°-A-B=90°-A+B),

∴∠ECD=BCE-BCD =90°-A+B-90°-B=B-A),

当∠A=30°B=50°时,∠ECD=×50°-30°=10°

2)由(1)得∠ECD=B-A).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为(

A. 180 B. 200 C. 225 D. 259.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费的办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.

(1)分别写出当0x15和x15时,y与x的函数关系式;

(2)若某用户该月应交水费42元,则该月用水多少吨?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式:2a2+4a+2=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某一矿井的示意图如图,以地面为准,A点的高度是+4.2米,B,C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米,A点比B点高多少米?比C点呢?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若点A2m)在函数y=x2-1的图象上,则A点的坐标是______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台,2020年三月份生产呼吸机4000台,设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意,可列方程为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(﹣ )×(﹣ )×(﹣ )×(﹣ )表述正确的是(
A.﹣
B.﹣
C.﹣( 4
D.(﹣ 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算结果正确的是(  )
A.a+2b=3ab
B.3a2﹣2a2=1
C.a2a4=a8
D.(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b

查看答案和解析>>

同步练习册答案