【题目】某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费的办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.
(1)分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式;
(2)若某用户该月应交水费42元,则该月用水多少吨?
【答案】(1) 当0≤x≤15时,y=x;当x≥15时,y=2.5x﹣10.5;(2) 21吨.
【解析】
试题分析:(1)先根据待定系数法求得OA和AB的解析式;
(2)再将y=42代入AB的解析式求解即可.
试题解析:(1)当0≤x≤15时,OA过点(0,0),(15,27),
设y=kx,
∴27=15k,
∴k=,
∴y=x(0≤x≤15);
当x≥15时,AB过点A(15,27),B(20,39.5),
设y=x+b,
则,解得
,
∴y=2.5x﹣10.5(x≥15),
综上所述,当0≤x≤15时,y=x;当x≥15时,y=2.5x﹣10.5;
(2)∵42>27,
∴令y=42,则42=2.5x﹣10.5,
解得x=21,
故该月用水21吨.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线.
(1)若∠A=30°,∠B=50°,求∠ECD的度数;
(2)试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD(不必证明)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】公司投资750万元,成功研制出一种市场需求量较大的产品,并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进.已知生产过程中,每件产品的成本为60元.在销售过程中发现,当销售单价定为120元时,年销售量为24万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元)(x>120),年销售量为y(万件),第一年年获利(年获利=年销售额﹣生产成本)为z(万元).
(1)求出y与x之间,z与x之间的函数关系式;
(2)该公司能否在第一年收回投资.
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