【题目】解方程:
(1);
(2)(x+1)(x+2)=2x+4;
(3)3﹣4x﹣1=0;
(4).
【答案】(1)=2,
=﹣1;(2)
=﹣2,
=1;(3)
=
,
=
;(4) x=﹣4.
【解析】
试题分析:(1)利用直接开平方法解方程得出答案;
(2)直接利用提取公因式法分解因式进而解方程得出答案;
(3)直接利用公式法解方程得出答案;
(4)利用分式方程解法去分母进而解方程即可.
试题解析:(1),
则2x﹣1=±3,
故2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3,
解得:=2,
=﹣1;
(2)(x+1)(x+2)=2x+4,
原方程变形为(x+1)(x+2)﹣2(x+2)=0,
则(x+2)(x+1﹣2)=0,
故x+2=0或x﹣1=0,
解得:=﹣2,
=1;
(3)3﹣4x﹣1=0,
﹣4ac=16+12=28>0,
则x=,
解得:=
,
=
;
(4)去分母得:3+x(x+3)=﹣9,
解得:x=﹣4,
经检验:x=﹣4是原方程的根.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.23表示2×3的积
B.任何一个有理数的偶次幂是正数
C.-32 与 (-3)2互为相反数
D.一个数的平方是 ,这个数一定是
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【题目】计算:
(1)(+4)×(-5);
(2)(-0.125)×(-8);
(3)(-2)×(-
);
(4)0×(-13.52);
(5)(-3.25)×(+ )
(6)-4.8×(-1.2)
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【题目】某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费的办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.
(1)分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式;
(2)若某用户该月应交水费42元,则该月用水多少吨?
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【题目】计算题:
(1)0-1+2-3+4-5;
(2)-4.2+5.7-8.4+10.2;
(3)-30-11-(-10)+(-12)+18;
(4);
(5) ;
(6) .
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【题目】某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台,2020年三月份生产呼吸机4000台,设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意,可列方程为_____.
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【题目】阅读下列材料:式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为 n,这里“π”是求积符号.例如:1×3×5×7×9×…×99,即从1开始的100以内的连续奇数的积,可表示为
(2n﹣1),又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为
n3 . 通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
(1)1× ×
×…×
用求积符号可表示为;
(2)2×4×6×8×10×…×100(即从2开始的100以内的连续偶数的积)用求积符号可表示为;
(3)已知:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b),如:32﹣22=(3﹣2)(3+2),据上述信息:
①计算:(1﹣( )2)(1﹣(
)2)
②计算: (1﹣
).
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