【题目】下列运算结果正确的是（ ）
A.a+2b=3ab
B.3a2﹣2a2=1
C.a2a4=a8
D.（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b
口算能手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．
（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；
（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）
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【题目】公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额﹣生产成本）为z（万元）．
（1）求出y与x之间，z与x之间的函数关系式；
（2）该公司能否在第一年收回投资．
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【题目】截至2013年末全国大陆总人口约为1360000000人，数字1360000000用科学记数法表示为（ ）
A.136×107B.13.6×108C.1.36×109D.0.136×1010
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．
（1）求证：直线MN是⊙O的切线；
（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直径．
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【题目】计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣ 
）×（﹣4）；
（2）|﹣1 
|×（0.5﹣ ）÷1 
；
（3）[1﹣（1﹣0.5× 
）]×[2﹣（﹣3）2]
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3 ．
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【题目】为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速．如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪A处60m的C处，过了4s后，小汽车到达离车速检测仪A处100m的B处．
（1）求BC的长；
（2）已知该段城市街道的限速为70km/h，这辆小汽车超速了吗？请通过计算说明．
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【题目】为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．
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【题目】在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
， 
， 
，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）△ABC的面积为 ．
（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为
， 
， 
，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为 ．
（3）在△ABC中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为 ．
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