求x的值(1)16x2-361=0 3=-8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．求x的值
（1）16x²-361=0
（2）（2x-1）³=-8．

分析（1）根据平方根的定义，即可解答；
（2）根据立方根的定义，即可解答．

解答解：（1）16x²-361=0，
16x²=361，
${x}^{2}=\frac{361}{16}$，
x=±$\frac{19}{4}$．
（2）（2x-1）³=-8，
2x-1=-2，
2x=3，
x=1.5．

点评本题考查了平方根、立方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．

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2．

在△ABC中，AB=10，∠C=100°，求△ABC外接圆⊙O的半径r．（用三角函数表示）

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6．若一次函数y=2x-4上有一点的坐标是（3，2），则方程2x-y-4=0必有一个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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3．

如图，P是反比例函数的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中的阴影部分的面积为6，则该反比例函数的表达式为y=-$\frac{6}{x}$．

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10．有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
（1）设5天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，则P=2+0.2x；
（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求x的值？
（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润Q是多少？

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20．阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S_正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．（结果可用三角函数表示）
如图①，当n=3时，设AB切圆O于点C，连结OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴$∠AOC=\frac{1}{2}AOB$，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵$∠AOC=\frac{1}{2}•\frac{{{{360}°}}}{3}={60°}$，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}•r•2rtan{60°}={r^2}tan{60°}$，∴${S_{正三角形}}=3{S_{△OAB}}=3{r^2}•tan{60°}$．
（1）如图②，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S_正四边形=4r²；
（2）如图③，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S_正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S_正n边形=nr²tan$\frac{180°}{n}$．