Question

【题目】某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株.则共需成本l500元。

(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?

(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?

Answer 1

【答案】（1）400元；300元；（2）20株.

【解析】试题分析：(1)设甲种君子兰每株成本为x元,乙种君子兰每株成本为y元.此问中的等量关系:①购进甲种2株,乙种3株,则共需要成本1700元;②购进甲种3株,乙种1株,则共需要成本1500元;依此列出方程组求解即可;

(2)结合(1)中求得的结果,根据题目中的不等关系:成本不超过30000元，列不等式进行求解.

解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有

解得

故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．

（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a＋10）株，依题意有

400a＋300（3a＋10）≤30000，

解得a≤

∵a为整数

∴a最大为20．

故最多购进甲种君子兰20株．