【题目】若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为 ．
【答案】22cm或26cm
【解析】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；
当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；
所以答案是：22cm或26cm．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．
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【题目】庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A.6.39×106B.0.639×106C.0.639×105D.6.39×105
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【题目】在正方形ABCD中，连接BD．
（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．
（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．
①依题意补全图1；
②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．
（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）
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【题目】观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是 ．
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【题目】科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30
，则∠2= ，∠3= ；
（2）在（1）中，若∠1=70
，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；
（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.
（提示：三角形的内角和等于180
）
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【题目】以下是两张不同类型火车的车票（“
次”表示动车，“
次”表示高铁）：
（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________向而行（填“相”或“同”）．
（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为
、
，两列火车的长度不计．
①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到
，求
、
两地之间的距离．
②在①中测算的数据基础上，已知
、
两地途中依次设有
个站点
、
、
、
、
，且
，动车每个站点都停靠，高铁只停靠
、
两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留
．求该列高铁追上动车的时刻．
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【题目】某采摘农场计划种植A，B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：
（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？
（2）若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多总收入．
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