Question

20．若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是-4＜m＜2．

Answer 1

分析 首先解2x-y=4，x+y=m，组成的方程组，求得x，y的值，然后根据点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，即x＞0，y＜0，即可得到关于m的不等式组，从而求解．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{x+y=m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m+4}{3}}\\{y=\frac{2m-4}{3}}\end{array}\right.$，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+4}{3}＞0}\\{\frac{2m-4}{3}＜0}\end{array}\right.$，
解得：-4＜m＜2．
故答案是：-4＜m＜2．

点评 本题主要考查了不等式组的解法，正确解关于x、y的方程组求得x，y的值，得到关于m的不等式组是关键．