Question

1．在下列四个一元二次方程中，没有实数根的一个是（　　）

• A． x²-8x+1=0
• B． 2x²+1=3x
• C． 3x²-6x+4=0
• D． （x-2）²-1=0

Answer 1

分析 找出各选项中的a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值小于0时满足题意．

解答 解：A、这里a=1，b=-8，c=1，
∵△=b²-4ac=60＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，不合题意；
B、这里a=2，b=-3，c=1，
∵△=b²-4ac=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，不合题意；
C、这里a=3，b=-6，c=4，
∵△=b²-4ac=-12＜0，
∴方程没有实数根，符合题意；
D、方程可化为x²-4x+3=0，这里a=1，b=-4，c=3，
∵△=b²-4ac=4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意，
故选C．

点评 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．