Question

我国台湾省南投县附近的高速公路上，有一座结构柔和典雅的钢拱桥，索塔为抛物线形，塔高60m，塔底宽85m，试在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线索塔对应的函数关系式．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据题意画出图象，就可以得出点A，点B，点C的坐标，由待定系数法就可以求出结论．

解答：解：如图．
∵AB=85，
∴A（-42.5，0）．
∵OC=60，
∴C（0，60）．
设抛物线的解析式为y=ax²+k，由题意，得

0=a×( 85 2 )2+k 60=k

，
解得：

a=- 48 1445 k=60

，
∴抛物线索塔对应的函数关系式为y=-

48

1445

x²+60．
答：抛物线索塔对应的函数关系式为y=-

48

1445

x²+60．

点评：本题考查了二次函数的运用，函数图象的性质的运用，待定系数法求二次函数的解析式的运用，解答时根据题意画出函数图象是关键．