【题目】综合题。
(1)解方程:x2﹣4x﹣3=0
(2)解不等式组: 并将解集在数轴上表示出来.
【答案】
(1)解:∵△=(﹣4)2﹣4×1×(﹣3)=28>0,
∴x= =2
,
故方程的解为:x1=2+ ,x2=2﹣
;
(2)解:解不等式x﹣3(x﹣2)≤4,得:x≥1,
解不等式 ,得:x<4,
故不等式组的解集为:1≤x<4.
解集在数轴上表示为:
【解析】(1)公式法求解可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的解法,需要了解解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】容积为800立方米的水池内已贮水200立方米,若每分钟注入的水量是15立方米,设池内的水量为Q(立方米),注水时间为t(分).
(1)请写出Q与t之间的函数关系式.
(2)注水多长时间可以把水池注满?
(3)当注水时间为0.2小时时,池中的水量是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F,,AC=14;
(1)求AB、BC的长;
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求证:
(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是 .
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