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    已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，则数学公式的值为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：首先把1-q-q2=0变形为，然后结合p2-p-1=0，根据一元二次方程根与系数的关系可以得到p与是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，那么利用根与系数的关系即可求出所求代数式的值．
    解答：由p2-p-1=0和1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0，
    又∵pq≠1，
    ∴，
    ∴由方程1-q-q2=0的两边都除以q2得：，
    ∴p与是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，
    则由韦达定理，得
    p+=1，
    ∴=p+=1．
    故选A．
    点评：本题考查了根与系数的关系．首先把1-q-q2=0变形为是解题的关键，然后利用根与系数的关系就可以求出所求代数式的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，则
    pq+1
    q
    的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    		2
    -1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
    pq+1
    q
    的值．
    解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
    又∵pq≠1，∴p≠
    1
    q

    ∴1-q-q2=0可变形为(
    1
    q
    )2-(
    1
    q
    )-1=0    的特征．
    所以p与
    1
    q
    是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．
    则p+
    1
    q
    =1    ，∴
    pq+1
    q
    =1
    根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
    已知：2m2-5m-1=0，
    1
    n2
    +
    5
    n
    -2=0    ，且m≠n．求：
    1
    m
    +
    1
    n
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a2-a-1=0，b2-b-1=0且a≠b，求a+b的值．
    解：由a2-a-1=0和b2-b-1=0的特征．
    ∴a与b是方程x2-x-1=0的不相等的实数．
    ∴a+b=1．
    根据阅读材料所提供的方法，完成下面解答：已知p2-p-1=0，1-q-q2=0且pq≠1，求p+
    1q
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
    pq+1q
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知P2-PQ=1，4PQ-3Q2=2，则P2+3PQ-3Q2的值为（　　）

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