某岛是我国南海上的一个岛屿.小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示.其中∠B=90°.AB=100千米.∠BAC=30°.请据此解答如下问题:(1)求该岛的周长和面积(结果保留整数.参考数据≈1.414.≈1.73.≈2.45),(2)国家为了建设的需要.在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海.扩充岛屿的面积.填成一个以AC为直径的半圆. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中∠B=90°，AB=100千米，∠BAC=30°，请据此解答如下问题：

（1）求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据≈1.414，≈1.73，≈2.45）；

（2）国家为了建设的需要，在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积（如图乙），填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求当△ACD的面积最大时，△ACD另外两条边的边长．

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