Question

【题目】每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量（件）是销售单价（元/件）的一次函数.

销售单价 (元/件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量 (件)	…	350	300	250	200	…

（1）求出与的函数关系；

（2）物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪：

①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；

②试确定销售单价取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】分析：(1)、利用待定系数法求出函数解析式；(2)①、根据题意列出方程，从而求出x的值，然后根据利润不高于100%得出答案；②、根据题意得出W与x的函数关系式，然后根据二次函数的增减性得出答案．

详解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，将和分别的代入y=kx+b得，

，解得，所以，

（2）①据题意得： ，

又因为，

当销售单价时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元．

②据题意得，，，

即当

所以，当销售单价时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大，最大利润．