Question

今年3月某水果批发商用2.2万元购得“象牙芒”和“红富士苹果”共400箱，其中，“象牙芒”、“红富士”的数量比为5：3．已知每箱“象牙芒”的售价是每箱“红富士”的售价的2倍少10元，预计3月可全部销售完．
（1）该批发商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱“象牙芒”至少卖多少元？（总利润=总销售额-总成本）
（2）实际销售时，受中央“厉行节约”号召的影响，在保持（1）中最低售价的基础上，“象牙芒”的销售下降了

8

3

a%，售价下降了a%；“红富士”的销售量下降了a%，但售价不变．结果导致“象牙芒”、“红富士”的销售总额相等．求a的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）设“象牙芒”的售价为x元，则“红富士”的售价为

x+10

2

元，根据本次销售至少盈利8000元，列出不等式解决问题；
（2）根据售价相等列出方程解决问题即可．

解答：解：（1）设“红富士”的售价为x元，则“象牙芒”的售价为（2x-10）元，由题意得
400×

5

5+3

×x+400×

3

5+3

×

x+10

2

-22000≥8000
解得x≥90，
答：每箱“象牙芒”至少卖90元．
（2）由题意得
400×

5

5+3

×（1-

8

3

a%）×90×（1-a%）=400×

3

5+3

×50×（1-a%）
解得a=25．
答：a的值是25．

点评：此题考查一元一次不等式和一元二次方程的实际运用，根据题目蕴含的数量关系列出不等式与方程是解决问题的关键．