Question

2．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AEB=150°．

Answer 1

分析 先根据正方形和等边三角形的性质得出AD=DE，∠ADE=30°，求出∠DEA和∠CEB，再用周角减去三个角即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，
∴AD=CD=BC，∠ADC=90°，DE=CD=CE，∠EDC=∠DEC=60°，
∴AD=DE，∠ADE=30°，
∴∠DEA=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
同理：∠CEB=75°，
∴∠AEB=360°-75°-75°=-60°=150°，
故答案为：150°．

点评 本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质以及等腰三角形的性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质是解决问题的关键．