Question

7．一个水池装有甲，乙两个进水管和丙一个出水管，若打开甲水管4小时，乙水管2小时和丙水管2小时，则水池中余水5吨，若打开甲水管2小时，乙水管3小时，丙水管1小时，则水池中余水4吨，问打开甲水管8小时，乙水管8小时，丙水管4小时，池中余水多少吨？

Answer 1

分析 设甲每小时进水x吨，乙每小时进水y吨，丙每小时出水z吨．由进水量-出水量=余水量建立方程，然后解方程并解答．

解答 解：设甲每小时进水x吨，乙每小时进水y吨，丙每小时出水z吨，根据题意列方程组，得
$\left\{\begin{array}{l}{4x+2y-2z=5\\①}\\{2x+3y-z=4\\②}\end{array}\right.$，
②×2-①，得y=$\frac{3}{4}$，4x-2z=$\frac{7}{2}$，
所以8x+8y-4z=8x-4z+8y=13．
答：池中余水13吨．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用．解方程组时，不需要求出各个未知数的值，而是把（4x-2z）的值直接代入即可．