Question

12．计算：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}-$2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 先变形得到原式=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+2$\sqrt{6}$][（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-2$\sqrt{6}$]，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+2$\sqrt{6}$][（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-2$\sqrt{6}$]
=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²-（2$\sqrt{6}$）²
=5-2$\sqrt{6}$-24
=-19-2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．