Question

17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{□x+△y=8}\\{△x-□y=2}\end{array}\right.$中，x，y的系数部分已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$是这个方程组的解，你能写出原方程组吗？

Answer 1

分析 此题考查了方程组的解的概念（方程组中各方程的公共解），利用待定系数法，把方程组的解代入，求得看不清的数，即可得到原方程组．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{□x+△y=8}\\{△x-□y=2}\end{array}\right.$中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{□+△=8}\\{△-□=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{□=3}\\{△=5}\end{array}\right.$，
把□=3，△=5代入原方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}\\{5x-3y=2}\end{array}\right.$，
所以原方程组是$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}\\{5x-3y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了方程组的解，关键是利用待定系数法求解，提高了学生的分析能力．