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    6．如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，∠AEC=∠BAD，求证：AE∥DC．

    分析 根据题意结合四边形内角和定理得出∠AEC=∠BAD，则∠AEC+∠C=180°即可得出答案．

    解答 证明：在四边形ABCD中，
    ∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°，
    ∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°，
    ∵∠AEC=∠BAD，
    ∴∠AEC+∠C=180°，
    ∴AE∥DC．

    点评 此题主要考查了平行线的判定以及多边形内角和定理，根据已知得出∠AEC=∠BAD是解题关键．

    练习册系列答案
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    16．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，已知AE=10，BE=2，∠AEC=45°，则弦CD的长是4$\sqrt{7}$．

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    17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{□x+△y=8}\\{△x-□y=2}\end{array}\right.$中，x，y的系数部分已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$是这个方程组的解，你能写出原方程组吗？

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    14．已知：$\sqrt{{x}^{2}+25}$-$\sqrt{{x}^{2}-15}$=4，求$\sqrt{{x}^{2}+25}$+$\sqrt{{x}^{2}-15}$的值．

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    1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AC=2，求AB的长．

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    11．把抛物线y=-2x2-4x-3向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求所得抛物线的关系式．

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    18．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=x和反比例函数y=$\frac{9}{x}$的图象交于第一象限内点A
    （1）求点A的坐标；
    （2）把直线OA向下平移m个单位后与反比例函数y=$\frac{9}{x}$的图象交于点B（6，n），求m的值和这个一次函数的解析式；
    （3）若第（2）问中平移后的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D两点，过A、B、D三点的二次函数在第一象限的图象上有一点E，且△OEC的面积为$\frac{27}{8}$，求点E的坐标．

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    15．解方程：
    （1）5x2-10=0
    （2）27（x-3）3=-8
    （3）-64x3+1$\frac{1}{2}$=$\sqrt{6\frac{1}{4}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平行直角坐标系中O为坐标原点，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，且OA=6，OC=8，连接OB，将线段BC沿过点B的直线折叠，使点C落在BO上的点C′处，折痕交x轴正半轴于点D，交y轴正半轴于点E．
    （1）求点E坐标
    （2）点P为线段BD上一动点，过点P作x轴的平行线交线段OB于点M，交直线C′E于点N设点P的横坐标为t，线段MN的长为y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：
    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，经过M、N、C′三点的圆与坐标轴相切．

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