Question

10．甲，乙两个小商贩每次都去同一批发商城买白糖，两人同一批次购买的白糖价格相同，甲进货的策略是每次买1000元钱的白糖，乙进货的策略是每次买1000千克白糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的白糖，问两人中谁进的白糖平均价格低一些．

Answer 1

分析 设两次买糖的进价分别是x、y（单位：元/斤），A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价，根据题意列方程，得出B-A，与0比较即可．

解答 解：设两次买糖的进价分别是x、y（单位：元/斤），A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价，
则根据题意得：A=$\frac{2×1000}{\frac{1000}{x}+\frac{1000}{y}}$=$\frac{2xy}{x+y}$，B=$\frac{1000x+1000y}{2×1000}$=$\frac{x+y}{2}$，
∵B-A=$\frac{x+y}{2}$-$\frac{2xy}{x+y}$
=$\frac{（x+y）^{2}-4xy}{2（x+y）}$
=$\frac{（x-y）^{2}}{2（x+y）}$＞0，
∴甲的平均价低一些，
则甲的办法比较合算．

点评 本题考查了分式的混合运算，设出两次买糖的进价是解本题的关键．