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    15．某校教学活动小组，男生的人数比女生人数的3倍少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么男生的人数恰好是女生人数的2倍，求原来男女生的人数．

    分析 设原来女生的人数为x，则男生的人数为3x-2，根据“如果女生增加3人，男生减少1人，那么男生的人数恰好是女生人数的2倍”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解答 解：设原来女生的人数为x，则男生的人数为3x-2，
    根据题意得：2（x+3）=3x-2-1，
    解得：x=9，
    ∴3x-2=3×9-2=25．
    答：原来男生有25人，女生有9人．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据男女生人数间的关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．我国汉代数学家赵真为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“最美弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=19，则S2的值是$\frac{19}{3}$．

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    5．康康家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前四位选定为鲁DF32后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的康康从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在DF32之后，则选中的车牌号为DF3258的概率是$\frac{1}{6}$．

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    3．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：5：3，如果来自甲地区的有200人，则这个学校学生的总数为1000人．

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    10．在平面直角坐标系中，已知A（0，4）、B（1，0）、C（4，0），D为线段BC上的动点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连CF交DE于P，则CP的最大值为1．

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    20．请同学们先认真研究第1小题的问题，寻找出解决这类问题的通法，并利用此方法解决第2小题．
    （1）在下列图中我们给出了平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，请同学们分别在横线上写出顶点C的坐标

    ①在图1中，A（0，0），B（4，0），D（1，2），则C点坐标为（5，2）；
    ②在图2中，A（0，0），B（e，0），D（c，d），则C点坐标为（e+c，d）；（用c，d，e表示）
    ③在图3中，A（a，b），B（c，d），D（e，f），则C点坐标为（c+e-a，d）；（用a，c，d，e表示）
    ④在图4中，A（a，b），B（c，d），D（e，f），则C点坐标为（e+c-a，f+d-b）；（用a，b，c，d，e，f表示）
    （2）在直角坐标系平面内，函数$y=\frac{m}{x}$的图象过了A（1，4），B（3，k），点C在直线y=2x-5上运动，D点在y轴上运动，问当C点和D点的坐标为何值时，四边形ABCD为平行四边形．（A，B，C，D按顺序排列）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，则∠BAD的度数为20°．

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    4．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+11、-6、+4、+2、-10、+13、-12、+12、+8、+6
    （1）问收工时距O地多远？
    （2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知矩形ABCD，求作⊙O，使得⊙O经过B，C两点，且与直线AD相切．（保留作图痕迹，不写作法）

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