Question

【题目】如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：设圆弧形桥拱所在圆心为O，连接BO，DO， 可得：AD=BD，OD⊥AB，
∵AB=16米，拱高CD=4米，
∴BD=AD=8m，
设BO=xm，则DO=（x﹣4）m，
根据题意可得：BD2+DO2=BO2 ，
即82+（x﹣4）2=x2 ，
解得：x=10，
即圆弧形桥拱所在圆的半径是10m．
所以答案是：10．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用垂径定理的推论的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等．