【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作: 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;…在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是( )
A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5
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【题目】题目:在同一平面上,若∠AOB=75°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数.
下面是七(2)班马小虎同学的解题过程:
解:根据题意画出图形,如图所示,
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-75°=60°
∴∠AOC=60°
若你是老师,会判马小虎满分吗?若会,说明理由;若不会,请指出错误之处,并给出你认为正确的解法.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线
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【题目】如图,在ABCD中,AB=2,BC=3,∠BAD=120°,AE平分∠BAD,交BC于点E,过点C作CF∥AE,交AD于点F,则四边形AECF的面积为________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线EF交x,y轴子点F,E,交反比例函数(x>0)图象于点C,D,OE=OF=,以CD为边作矩形ABCD,顶点A与B恰好落在y轴与x轴上.
(1)若矩形ABCD是正方形,求CD的长;
(2)若AD:DC=2:1,求k的值.
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【题目】现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.将纸片沿直线AE折叠,点B落在四边形AECD内,记为点B′.则线段B′C= .
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是上半圆的弦,过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E,过点A作切线DE的垂线,垂足为D,且与⊙O交于点F,设∠DAC,∠CEA的度数分别是α,β.
(1)用含α的代数式表示β,并直接写出α的取值范围;
(2)连接OF与AC交于点O′,当点O′是AC的中点时,求α,β的值.
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