[题目]现有一张矩形纸片ABCD.其中AB=4cm.BC=6cm.点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠.点B落在四边形AECD内.记为点B′．则线段B′C= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C= ．

【答案】.

【解析】

试题解析：连接BB′交AE于点O，如图所示：

由折线法及点E是BC的中点，∴EB=EB′=EC，

∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；

又∵△BB'C三内角之和为180°，

∴∠BB'C=90°；

∵点B′是点B关于直线AE的对称点，

∴AE垂直平分BB′；

在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2

将AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；

∴BO=，

∴BB′=2BO=cm，

∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9，……排成如下的数表：

（1）十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？

（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的其他四个数；

（3）十字框中的5个数的和能等于2018吗？若能，请写出这5个数；若不能，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）

A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣ x﹣ 与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．

（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；
（2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO ，求S的值；
（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．