[题目]如图.大小不同的两个磁块.其截面都是等边三角形.小三角形边长是大三角形边长的一半.点O是小三角形的内心.现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动.当由①位置滚动到④位置时.线段OA绕点O顺时针转过的角度是( ) A.240°B.360°C.480°D.540° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°

【答案】C
【解析】解：由题意可得：第一次AO顺时针转动了120°，第二次AO顺时针转动了240°，第三次AO顺时针转动了120°，故当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：120°+240°+120°=480°．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和三角形的内切圆与内心，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心即可以解答此题．

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