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15.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为(  )
A.15°B.18°C.20°D.28°

分析 连结OB,如图,先根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=144°,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算∠BCO的度数.

解答 解:连结OB,如图,∠BOC=2∠A=2×72°=144°,
∵OB=OC,
∴∠CBO=∠BCO,
∴∠BCO=$\frac{1}{2}$(180°-∠BOC)=$\frac{1}{2}$×(180°-144°)=18°.
故选B.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了等腰三角形的性质.

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