【题目】根的判别式内容:
△=b2﹣4ac>0一元二次方程_____;
△=b2﹣4ac=0一元二次方程_____;
此时方程的两个根为x1=x2=_____.
△=b2﹣4ac<0一元二次方程_____.
△=b2﹣4ac≥0一元二次方程_____.
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【题目】如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。
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【题目】如图,直线y=k1x(x≥0)与双曲线y= (x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C,连接CP.
(1)求k1与k2的值;
(2)求直线PC的解析式;
(3)直接写出线段AB扫过的面积.
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【题目】如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点P落在∠AOB的平分线OC的任意一点上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F。证明:PE=PF。
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【题目】已知关于x的方程(m+1)x2+2mx+(m﹣3)=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)m为何值时,方程有两个相等的实数根?并求出这两个实数根.
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【题目】已知,如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB,D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E,若∠BEC=∠C.
(1)若BE平分∠ABC,求∠A的度数;
(2)若△ABC的周长为10,△BCE的周长为6,求BC的长度。
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结论:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正确结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】某商店销售甲、乙两种商品.现有如下信息:
(1)请设计一张表格,并把上述信息中的已知数量填进去;
(2)根据情境中的信息,提出一个问题,并用二元一次方程组解决这个问题.
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