精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,AD=BC,∠A=65°,AB=8cm,A′B′=6cm,AD=5cm,求出A′D′的长及梯形A′B′C′D′各角的度数.
考点:相似多边形的性质
专题:
分析:首先根据等腰梯形的性质求出梯形ABCD的内角,然后根据相似多边形的性质即可解决问题.
解答:解:由题意得:DC∥AB,
∴∠D+∠A=180°,
∴∠D=180°-∠A=180°-65°=115°;
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠C=∠D=115°,∠B=∠A=65°;
∵等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,
∴∠A′=∠A=65°,∠B′=∠B=65°,∠C′=∠C=115°,
∠D′=∠D=115°;
AB
A′B′
=
AD
A′D′
,而AB=8,A′B′=6,AD=5,
∴A′D′=
15
4
点评:该题主要考查了相似多边形的性质及其应用问题;解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在一个长、宽分别为b,c的长方形铁片的四个角上各剪去一个边长为a的正方形(2a<c<b),然后按图中虚线折成一个长方形盒子(无盖),用代数式表示它的容积为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两人加工某种机器零件,甲在m天内可以加工a个零件,乙在n天内可以加工b个零件,若两人同时加工p个零件,则需要的天数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示3和9两点之间的距离是
 
,数轴上表示4和-3的两点之间的距离是
 

(2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
 

(3)若x表示一个有理数,|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请直接写出最小值;若没有,说出理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6
2
,那么S△AOB=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠BOD是多少度?∠AOB是多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

通分:
1
(a-b)(a-c)
1
(b-c)(b-a)
1
(c-a)(c-b)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在2014年的足球超级联赛中,广州恒大队战绩出色,在前15场比赛中,保持不败,积41分排名榜首.请问:这支球队胜了多少场?平了多少场?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知y=xm2-2是反比例函数,求m的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案