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如图,E、A、C三点共线,AB∥CD,∠B=∠E,AC=CD,求证:BC=ED.


【考点】全等三角形的判定与性质.

【专题】证明题.

【分析】首先根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD,再利用AAS定理证明△ACB∽△CED,然后再根据全等三角形对应边相等可得结论.

【解答】证明:∵AB∥CD,

∴∠BAC=∠ECD,

在△ABC和△CED中

∴△ACB∽△CED(AAS),

∴BC=ED.

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.


练习册系列答案
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如图所示,图中不是轴对称图形的是(     )

A.      B.      C.      D.

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等腰三角形一边长为3cm,周长7cm,则腰长是__________

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计算(x+3y)2﹣(3x+y)2的结果是(     )

A.8x2﹣8y2  B.8y2﹣8x2   C.8(x+y)2       D.8(x﹣y)2

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如图,△ABC中,DE垂直平分AC,与AC交于E,与BC交于D,∠C=15°,∠BAD=60°,则△ABC是__________三角形.

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已知:如图,AB=CD,AB∥CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,AF=5,求CE的长.

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如果把的x与y都扩大到原来的10倍,那么这个代数式的值(     )

A.不变 B.扩大10倍       C.扩大100倍     D.无法确定

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如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件是__________

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下列计算正确的是(     )

A.||=2       B.=±7   C.=﹣5  D.=﹣

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