Question

如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是__________三角形．

Answer 1

直角三角形．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【专题】推理填空题．

【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，则∠C=∠DAC=15°，所以，∠BAD+∠DAC+∠C=90°，即∠B=90°，即可得出；

【解答】解：∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，又∠C=15°，

∴∠C=∠DAC=15°，∠ADB=∠C+∠DAC=30°，

又∠BAD=60°，

∴∠BAD+∠ADB=90°，

∴∠B=90°；

即△ABC是直角三角形；

故答案为：直角．

【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和直角三角形的判定，知道线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．