Question

已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，由AB∥CD，得到∠C=∠A，根据三角形全等的判定定理即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到CE=AF．

【解答】解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠AFB=90°，

∵AB∥CD，

在△DEC和△BFA中，

，

∴△DEC≌△BFA，

∴CE=AF，

CE=5．

【点评】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点，解此题的关键是证出△DEC≌△BFA．