Question

1．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{（a+2）x+（a+1）y=a}\\{（b+2）x+（b+1）y=b}\end{array}\right.$（a≠b），则7x+8y=9．

Answer 1

分析 ①-②得：（a-b）x+（a-b）y=a-b，求得x+y=1③③×（b+1）得 （b+1）x+（b+1）y=b+1 ④②-④得 x=-1，求得y=2，代入代数式即可得到结论．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{（a+2）x+（a+1）y=a①}\\{（b+2）x+（b+1）y=b②}\end{array}\right.$，
①-②得：（a-b）x+（a-b）y=a-b，
∴x+y=1③
③×（b+1）得 （b+1）x+（b+1）y=b+1 ④
②-④得 x=-1，
∴y=2，
∴7x+8y=9，
故答案为：9．

点评 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．