【题目】计算:﹣32﹣( )﹣1+2sin30°.
【答案】解:原式=﹣9﹣2+1=﹣10
【解析】原式利用乘方的意义,负整数指数幂,以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解整数指数幂的运算性质的相关知识,掌握aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数),以及对特殊角的三角函数值的理解,了解分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”.
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【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是多少?
(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
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【题目】如图1,一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行,它先沿线段AB爬到点B,再沿半圆经过点M爬到点C.如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪,记录电子蜘蛛爬行的全过程.设电子蜘蛛爬行的时间为x,电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y,表示y与x函数关系的图象如图2所示,那么记录仪可能位于图1中的( )
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0)的部分图象如图所示,直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2<x1<3,则它的另一个根x2的取值范围是 .
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)与x轴相交于点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴相交于点C,其对称轴与x轴相交于点D,作直线BC.
(1)求抛物线的解析式.
(2)设点P为抛物线对称轴上的一个动点.
①如图①,若点P为抛物线的顶点,求△PBC的面积.
②是否存在点P使△PBC的面积为6?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
(1)求证:KE=GE;
(2)若KG2=KDGE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE= ,AK=2 ,求FG的长.
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