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【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是多少?
(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

【答案】
(1)解:∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同,

∴他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是:


(2)解:画树状图得:

∵共有12种等可能的结果,他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况,

∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为: =


【解析】(1)由商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与他恰好买到雪碧和奶汁的情况,再利用概率公式即可求得答案.
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点,需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率才能正确解答此题.

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【题目】如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交与A(1,M),B(n,﹣1)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO,BO.得出以下结论:
①点A和点B关于直线y=﹣x对称;
②当x<1时,y2>y1
③SAOC=SBOD
④当x>0时,y1 , y2都随x的增大而增大.
其中正确的是( )

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②③④

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【题目】如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则SOMN的最小值是 ,其中正确结论的个数是(
A.2
B.3
C.4
D.5

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【题目】已知在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ +bx+c与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,直线y=x+4经过A,C两点,

(1)求抛物线的表达式;
(2)如果点P,Q在抛物线上(P点在对称轴左边),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐标;
(3)动点M在直线y=x+4上,且△ABC与△COM相似,求点M的坐标.

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【题目】如图1,在等边△ABC中,点E、D分别是AC,BC边的中点,点P为AB边上的一个动点,连接PE,PD,PC,DE.设AP=x,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的( )

A.线段DE
B.线段PD
C.线段PC
D.线段PE

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【题目】如图,已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3═An1An=1,分别过点A1、A2、A3、…、An作x轴的垂线,交反比例函数y= (x>0)的图象于点B1、B2、B3、…、Bn , 过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1 , 过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2 , …,若记△B1P1B2的面积为S1 , △B2P2B3的面积为S2 , …,△BnPnBn+1的面积为Sn , 则S1+S2+…+S2017=

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【题目】如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.

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