Question

【题目】如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3═An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、…、An作x轴的垂线，交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn ， 过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1 ， 过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2 ， …，若记△B1P1B2的面积为S1 ， △B2P2B3的面积为S2 ， …，△BnPnBn+1的面积为Sn ， 则S1+S2+…+S2017= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根据题意可知：点B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3， ）、…、Bn（n， ）， ∴B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣ = ，B3P3= ﹣ = ，…，BnPn= ﹣ = ，
∴Sn= AnAn+1BnPn= ，
∴S1+S2+…+S2017= + + +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识，掌握三角形的面积=1/2×底×高．