Question

【题目】已知是整数，则自然数的值是_____；若是整数，则正整数的最小值是________.

Answer 1

【答案】2、9、14、17、18 2

【解析】

先根据二次根式的定义求出x的取值范围，再根据和的值是整数这一条件对x的值进行讨论即可；

解：由题意得：18-x≥0，解得，x≤18，

当x=0时，原式=，不合题意；

当x=1时，原式=，不合题意；

当x=2时，原式=，符合题意；

当x=3时，原式=，不合题意；

当x=4时，原式=，不合题意；

当x=5时，原式=，不合题意；

当x=6时，原式=，不合题意；

当x=7时，原式=，不合题意；

当x=8时，原式=，不合题意；

当x=9时，原式=，符合题意；

当x=10时，原式=，不合题意；

当x=11时，原式=，不合题意；

当x=12时，原式=，不合题意；

当x=13时，原式=，不合题意；

当x=14时，原式=，符合题意；

当x=15时，原式=，不合题意；

当x=16时，原式=,不合题意

当x=17时，原式=1；符合题意

当x=18时，原式=0，符合题意

综上所述，x=2、9、14、17或18．

故答案为：2、9、14、17或18．

∵是数，且为正整数

∴当n=1时，原式=，不合题意；

当n=2时，原式=，符合题意

∴若是整数，则正整数的最小值是2

故答案为：2.