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【题目】如图,把一根筷子一端放在水里,一端露出水面,筷子变弯了,它真的弯了吗?其实没有,这是光的折射现象,光从空气中射入水中,光的传播方向发生了改变,图中与∠1是同位角的有____________,与∠2是内错角的有________________

【答案】∠AOF,∠MOF,∠C ∠AOE和∠MOE

【解析】

根据同位角、内错角的定义(两条直线被第三条直线所截,处于两条直线的同旁,位于第三条直线的一侧的两个角叫同位角,处于两条直线之间,处于第三条直线两侧的两个角叫内错角)逐个判断即可.

与∠1是同位角的角是∠AOF,MOF,C;与∠2是内错角的角是∠AOE,MOE.

故答案为:∠AOF,MOF,C;AOE和∠MOE

练习册系列答案
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【题目】对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B′两点重合,MN是折痕.若B'M=1,则CN的长为____.

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【题目】 已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,DAB边的中点,∠EDF=90°,∠EDFD点旋转,它的两边分别交ACCB(或它们的延长线)于EF.当∠EDFD点旋转到DEACE时(如图1),易证当∠EDFD点旋转到DEAC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立? 若成立,请给予证明;若不成立,又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

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【题目】如图所示,在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).

(1)当PB=2厘米时,求点P移动多少秒?

(2)t为何值时,△PBQ为等腰直角三角形?

(3)求四边形PBQD的面积,并探究一个与计算结果有关的结论.

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【题目】某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:

组别

观点

频数(人数)

A

大气气压低,空气不流动

80

B

地面灰尘大,空气湿度低

m

C

汽车尾气排放

n

D

工厂造成的污染

120

E

其他

60

请根据图表中提供的信息解答下列问题:

(1)填空:m= , n=
(2)若该市人口约有100万人,请你计算其中持D组“观点”的市民人数是多少万人?
(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?

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【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,E为AD的中点,F为BC边上一动点,设BF=t(0≤t≤2),线段EF的垂直平分线GH分别交边CD,AB于点G,H,过E做EM⊥BC于点M,过G作GN⊥AB于点N.
(1)当t≠2时,求证:△EMF≌△GNH;
(2)顺次连接E、H、F、G,设四边形EHFG的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.

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【题目】已知:如图,点C在线段AB上,点MN分别是ACBC的中点.

1)若AC = 8CB = 6,求线段MN的长;

2)若AC = aMN = b,求线段BC的长用含的代数式可以表示.

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【题目】如图,已知ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若BAC=80°,则BCA的度数为   

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,

(1)以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以B、F为圆心,大于 BF长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF;
(2)四边形ABEF是(选填矩形、菱形、正方形、无法确定),说明理由.

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