Question

如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．

解：因为OD平分∠BOC，

所以∠DOC=∠　　　　　　．

因为　　　　　　，所以∠　　　　　　=∠COA，

所以∠EOD=∠　　　　　　+∠　　　　　　

=（∠　　　　　　+∠　　　　　　）

=∠　　　　　　，

因为∠AOB是直角，

所以∠EOD=　　　　　　．

　

Answer 1

【考点】角平分线的定义．

【分析】直接利用角平分线的性质得出∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA，进而得出答案．

【解答】解：因为OD平分∠BOC，

所以∠DOC=∠BOC．

因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，

所以∠EOD=∠DOC+∠COE

=（∠BOC+∠AOC）

=∠AOB，

因为∠AOB是直角，

所以∠EOD=45°．

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．