Question

6．已知代数式x²+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=-3时，它的值是4，求p-q的值．

Answer 1

分析 把当x=2时，它的值为3，当x=-3时，它的值是4，代入即可得到一个关于p和q的方程组求得p和q的值，进而代入求值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4+2p+q=3}\\{9-3p+q=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{p=\frac{4}{5}}\\{q=-\frac{13}{5}}\end{array}\right.$，
则p-q=$\frac{17}{5}$．

点评 本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．