【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位得到⊙P1.
(1)画出⊙P1 , 并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系.
(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A、B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积.(结果保留π)
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【题目】如图(1),已知∠,点为射线上一点,且,、为射线和上的两个动点(),过点作⊥,垂足为点,且,联结.
(1)若时,求的值;
(2)设,求与之间的函数解析式,并写出定义域;
(3)如图(2),过点作的垂线,垂足为点,交射线于点,点、在射线和上运动时,探索线段的长是否发生变化?若不发生变化,求出它的值。若发生变化,试用含x的代数式表示的长.
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【题目】如图,已知菱形ABCD的周长是48cm, AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C.
(1)求∠C的度数;
(2)已知DF的长是关于x的方程x2-5x-a=0的一个根,求该方程的另一个根.
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【题目】已知一次函数y=-x+6的图象与坐标轴交于A、B点(如图),AE平分∠BAO,交x轴于点E.
(1)求点B的坐标;
(2)求直线AE的表达式;
(3)过点B作BF⊥AE,垂足为F,连接OF,试判断△OFB的形状,并求△OFB的面积.
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【题目】为了研究某药品的疗效,现选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、…、第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.
(1)若第一组接受治疗的志愿者有12人,则第三组接受治疗的志愿者有多少人?
(2)若接受治疗的志愿者共有50人,规定舒张压在14kpa以上的志愿者接受进一步的临床试验,若从三组志愿者中按比例分配20张床位,则舒张压数据在[14,15)的志愿者总共可以得到多少张床位?
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【题目】如图,线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分别为A、D.从D点测到B点的仰角α为60°,从C点测得B点的仰角β为30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD.
(2)求乙建筑物的高CD.
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【题目】如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3°,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA.已知CD=42m.求楼间距AB的长度为多少米?(参考数据:sin32.3°=0.53,cos32.3°=0.85,tan32.3°=0.63,sin55.7°=0.83,cos55.7°=0.56,tan55.7°=1.47)
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【题目】某公司推销一种产品,公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示:方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分,方案二所示图形是射线.其中(件)表示推销员推销产品的数量,(元)表示付给推销员的月报酬.
(1)分别求两种方案中关于的函数关系式;
(2)当推销员推销产品的数量达到多少件时,两种方案月报酬差额将达到元?
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