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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(40),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位得到⊙P1.

(1)画出⊙P1 并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系.

(2)设⊙P1x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为AB,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积.(结果保留π)

【答案】1)图见解析,与⊙P的位置关系为外切;(2π2

【解析】

1)根据题意作图即可求得答案,注意圆的半径为2
2)首先根据题意求得扇形BP1A与△BP1A的面积,再作差即可求得劣弧与弦AB围成的图形的面积.

解:(1)P1的位置如图所示,它与⊙P的位置关系为外切.

(2)S扇形OABπ×22π

SAOB×2×22.

∴劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为:π2.

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