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【题目】如图,线段ABCD分别表示甲乙两建筑物的高,BAADCDDA,垂足分别为AD.从D点测到B点的仰角α60°,从C点测得B点的仰角β30°,甲建筑物的高AB=30

(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD

(2)求乙建筑物的高CD

【答案】(1);(2)20.

【解析】

1)在Rt△ABD中利用三角函数即可求解;

2)作CE⊥AB于点E,在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长,然后根据CD=AE=ABBE求解.

1)作CE⊥AB于点E,在Rt△ABD中,AD===(米);

2)在Rt△BCE中,CE=AD=米,BE=CEtanβ=×=10(米),则CD=AE=ABBE=3010=20(米)

答:乙建筑物的高度DC20m

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【题目】“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程,对倍角三角形(一个内角是另一个内角的2倍的三角形)进行研究,得出结论:如图1,中,的对边分别是,如果,那么.下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法.

已知:如图2,在△中,.求证:

证明:如图2,延长,使得

∴△

,即

根据上述材料提供的信息,请你完成下列情形的证明(用不同于材料中的方法也可以);

已知:如图1,在△中,

求证:

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平均数

7.9

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根据以上图表信息,参赛选手应选(

A. B. C. D.

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(1)画出⊙P1 并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系.

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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依据以上信息解答以下问题:

(1)求样本容量;

(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;

(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.

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